Алгебра и теория чисел: Учебное пособие. Читать бесплатно онлайн в электронном виде .

Разобрано большое количество примеров, раскрывающих основные теоретические положения. Приведены задачи для самостоятельного решения. Пособие предназначено для студентов физико- математических факультетов педагогических университетов, а также может быть использовано студентами экономического факультета. Решить следующие уравнения четвертой степени по способу Феррари.

Найти рациональные корни следующих многочленов. Выясните, какие многочлены третьей степени неприводимы над полем. Пользуясь критерием неприводимости Эйзенштейна, выяснить. Кострикин А. И. Введение в алгебру. Кострикин А. И. Основы алгебры. Кострикин А. И. Линейная алгебра.

Идеалы в кольце целых чисел. Разложение целого числа на простые множители 21. Целые гаусовы числа 27. Малая теорема . Математика (линейная алгебра и аналитическая геометрия). Высшая алгебра : учебник / Л.

Алгебра и теория чисел: Учебное пособие. М.: Высшая школа,1979. Сборник задач по высшей алгебре. Книга состоит из трех статей. Первый раздел дает изложение основ линейной алгебры (включая теорию . Сборник задач по высшей алгебре. Файл формата djvu; размером 3,25 МБ. Высшая алгебра. Высшая алгебра. Учебник для студентов физико-математических специальностей педагогических институтов.

• Высшая алгебра. Файл формата djvu; размером 7,56 МБ. Добавлен пользователем prostak11 26.08.11 08:46 .
• Ок Окунев Л. Сборник задач по высшей алгебре. Мод Моденов П. С., Пархоменко А. Сборник задач по аналитической геометрии.

Куликов Л. Я. Алгебра и теория чисел.- М.: Высшая школа,1. Курс высшей алгебры. М.: Наука, 1. 97. Задачник- практикум по алгебре. Сборник задач по высшей алгебре.

Проскуряков И. В. Сборник задач по линейной алгебре. Брызгалов Овощеводство Защищенного Грунта. Сборник задач по алгебре / под ред.

Кострикина А. И. Сборник задач по алгебре / под ред. Кострикина А. И. Понятие векторного пространства. Простейшие свойства. Подпространство векторного пространства. Базис, размерность векторного пространства. Линейные отображения, линейные операторы . Связь между матрицами линейного оператора относительно различных.

Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Евклидово векторное пространство. Норма вектора. Эрмитовы векторные пространства. Отношение делимости в кольце Z.

Теорема о делении с остатком. Взаимно простые целые числа. Наименьшее общее кратное целых. Простые и составные числа. Основная теорема арифметики. Систематические числа. Операции над систематическими числами.

Конечные цепные дроби. Неопределенные уравнения первой. Отношение сравнения в кольце Z.

Свойства сравнений. Функция Эйлера и ее свойства.

Теоремы Эйлера и Ферма. Сравнения с одной неизвестной. Кольцо многочленов от одной переменной. Деление многочлена. Схема Горнера. Многочлены над полем.

Теорема о делении с остатком. Взаимно простые многочлены. Наименьшее общее кратное двух. Неприводимые многочлены над полем.

Представление многочлена. Алгебраическая замкнутость поля комплексных чисел. Многочлены над полем действительных чисел. Уравнения третьей. Многочлены над полем рациональных чисел.

Рациональные корни. Приводимость многочленов над полем рациональных чисел.

Высшая алгебра ОНЛАЙНОкунев Л. Я. Высшая алгебра. Учебник для студентов физико- математических специальностей педагогических институтов.- М.: Просвещение, 1.

Во втором издании кии- . В связи с этим переставлены разделы, посвященные линейной алгебре и алгебре многочленов; в общей теории линейных уравнений с несколькими неизвестными существенным образом использован метод Гаусса; параграфы, посвященные кольцам, полям и группам, перенесены ближе к концу книги; добавлены две главы (восьмая и девятая), посвященные линейным пространствам. ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие ко второму изданию. Комплексные числа. Числовое кольцо и поле .

Комплексные числа . Тригонометрическая форма комплексного числа . Извлечение корня n- й степени из комплексного числа . Уравнения третьей и четвертой степени .

Уравнения выше четвертой степени . Многочлены от одного неизвестного. Кольцо многочленов от одного неизвестного. Свойства делимости многочленов . Неприводимые многочлены .

Производные и формула Тейлора . Отделение кратных множителей . Корни многочлена . Многочлены над полями комплексных, действительных и рациональных чисел. Многочлены над полем комплексных чисел .

Многочлены над полем действительных чисел . Границы действительных корней . Отделение действительных корней . Вычисление рациональных корней . Неприводимость многочленов над полем рациональных чисел . Квадратичное расширение .

Разрешимость уравнения третьей степени в квадратных радикалах . Многочлены от нескольких неизвестных. Кольцо многочленов от нескольких неизвестных . Симметрические многочлены .

Уничтожение иррациональности в знаменателе . Теория определителей. Определители второго порядка . Определители третьего порядка . Определители высших порядков .

Транспозиции . Подстановки . Свойства определителей . Миноры и алгебраические дополнения . Разложение определителей по элементам строки и столбца.

Правило Крамера. Умножение определителей . Линейные уравнения. Матрица и ее ранг .

Система линейных уравнений. Вычисление ранга матрицы . Система линейных однородных уравнений . Линейные преобразования и матрицы. Линейные преобразования и матрицы .

Матричное уравнение . Сложение матриц . Кольцо и поле . Поле разложения . Основная теорема алгебры . Линейные пространства. Понятие линейного пространства .

Линейная зависимость . Конечномерное пространство . Линейное преобразование пространства . Ядро линейного преобразования . Линейное многообразие .

Собственный вектор . Евклидово пространство и квадратичные формы. Евклидово пространство . Ортогональное преобразование . Симметрическое преобразование . Квадратичные формы и приведение их к каноническому виду ,3.

Ранг квадратичной формы . Закон инерции . Приведение квадратичной формы к главным осям . Приведение общего уравнения поверхности второго порядка к.